Aloha :)
Da sich Junge und Mädchen in der Sitzordnung abwechseln müssen, musst du zunächst genau 3 Jungs und 2 Mädchen oder genau 3 Mädchen und 2 Jungs auswählen. Das ergibt folgende Anzahl an Möglichkeiten:$$\binom{8}{3}\cdot\binom{6}{2}+\binom{8}{2}\cdot\binom{6}{3}=1400$$
Die eine Gruppe besteht aus 3 Mitgliedern, die auf die Plätze 1,3 und 5 verteilt werden müssen. Dafür gibt es \(3!=6\) mögliche Kombinationen. Die andere Gruppe besteht aus 2 Mitgliedern, die auf die Plätze 2 und 4 verteilt werden müssen. Dafür gibt es \(2!=2\) Möglichkeiten.
Für die geforderte Sitzordnung gibt es also \(1400\cdot6\cdot2=16\,800\) Möglichkeiten.
