Parallelen x-Wert berechnen?

Question

Aufgabe:

(Gegeben ist eine Funktion) Zur Untersuchung eines Walls werden geradlinige Probebohrungen durchgeführt, die jeweils senkrecht zur Walloberfläche verlaufen. Einer dieser Probebohrungen beginnt im Punkt B1 (.../...). Eine zweite Bohrung soll parallel zur ersten Bohrung verlaufen. Ermitteln Sie den x-Wert des Punktes B2, in dem die zweite Bohrung beginnen muss.

Problem/Ansatz:

Ich habe jetzt nicht die Zahlen hier mit aufgeschrieben, weil ich nur mal nachfragen möchte, ob mein Ansatz richtig wäre.

Ich hätte jetzt die 1. Ableitung von der Funktion ermittelt und xB1 in die Ableitung eingesetzt, um eine Steigung zu erhalten. Die Steigung hätte ich dann in die 1. Ableitung eingesetzt und zwei x Werte berechnet. Einer davon ist xB1 und der andere wäre dann mein xB2.

Wäre das richtig so, oder muss ich das anders machen?

LG

Comments

Ich werde leider nicht schlau aus deiner
Beschreibung.
Vielleicht stellst du die Originalfrage einmal
ein oder eine Skizze.

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Können Sie mit der Aufgabe f etwas anfangen?

Text erkannt:

Aufgabe 24: Wall
Gegeben ist die Funktionenschar $f_{a}$ mit der Gleichung $f_{a}(x)=\frac{1}{2} x^{3}-a x^{2}+\frac{1}{2} a^{2} x, a \in \mathbb{R}, a \neq 0$
Die zugehörigen Graphen sind $\mathrm{G}_{\mathrm{a}}$.
$\frac{1}{2} x^{3}-3 x^{2}+\frac{9}{2} x=\frac{1}{2} x^{2}-6 x+\frac{9}{2}$
a) Bestimmen Sie die Nullstellen von $f_{a}$ und geben Sie das Verhalten der Funktionswerte von $f_{a}$ mit $x \rightarrow+\infty$ und $x \rightarrow-\infty$ an. Begründen Sie, dass kein Graph $G_{a}$ punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung verläuft.
b) Jeder Graph $\mathrm{G}_{\mathrm{a}}$ hat genau zwei lokale Extrempunkte. Ermitteln Sie rechnerisch die Koordinaten der lokalen Extrempunkte von $\mathrm{G}_{3}(\mathrm{a}=3)$.
c) Die von a abhängigen Extrempunkte von $G_{a}$ sind $E_{1}(a \mid 0)$ und $E_{2}\left(\frac{a}{3} \mid \frac{2}{27} a^{3}\right)$.
Entscheiden Sie ohne weitere Rechnung, für welche reelle Zahl a der Extrempunkt $E_{2}$ ein lokaler Tiefpunkt des zugehörigen Graphen $\mathrm{G}_{\mathrm{a}}$ ist. Begründen Sie Ihre Entscheidung.
Untersuchen Sie, ob es eine reelle Zahlen a gibt, für die das Quadrat mit der Seitenlänge $\bar{E}_{1} E_{2}$ einen extremen Flächeninhalt hat.
d) Die Tangente im Wendepunkt an den Graphen $G_{a}$ schließt für a>0 mit den Koordinatenachsen jeweils ein Dreieck ein. Begründen Sie, dass dieses Dreieck im I. Quadranten liegt und ermitteln Sie den Wert des Parameters a für den Fall, dass das beschriebene Dreieck gleichschenklig ist. [Zur Kontrolle: $W_{a}\left(\frac{2}{3} a \mid \frac{1}{27} a^{3}\right)$ ]
Die Fläche, die der Graph der Funktion $f_{3}$ (siehe Abbildung)
mit der $x$-Achse einschließt, kann für $0 \leq \mathrm{x} \leq 3$ modellhaft als
Querschnittsfläche eines Walls aufgefasst werden.
e) Berechnen Sie den Inhalt der Querschnittsfläche des
Walls.
f) Zur Untersuchung des Walls werden geradlinige
Probebohrungen durchgeführt, die jeweils senkrecht ersten Bohrung verlaufen. Ermitteln Sie den $x$-Wert des Punktes $B_{2}$, in dem die zweite Bohrung beginnen muss.

Für genau eine Probebohrung im Bereich $1<x<3$ gilt, dass sie zu keiner der anderen Probebohrungen parallel verläuft. Geben Sie die Koordinaten des Punktes auf $\mathrm{G}_{3}$ an, in dem diese Bohrung beginnt und begründen Sie Ihre Angabe.
g) Aus Sicherheitsgründen wird der Wall auf das Intervall $[-1 ; 3]$ verbreitert. Die Querschnittsfläche soll dabei verdoppelt werden. Zur Modellierung der neuen Wallbegrenzung für diese Fläche wird der Graph einer Funktion 4. Grades genutzt, der in den Punkten $P_{1}(-1 \mid 0)$ und $P_{2}(3 \mid 0)$ horizontal ausläuft. Geben Sie fünf Bedingungen an, mit denen man die Funktionsgleichung dieser Funktion 4. Grades bestimmen kann.

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Hallo Jantje,

wenn Du uns die Funktion genannt hättest, könnten wir uns von der Aufgabe vielleicht ein besseres Bild machen. Nach Deiner Beschreibung müsste sie mindestens kubisch sein.

Sieht das Bild in der Aufgabenstellung - vom Prinzip her - etwas so aus:

dann wäre Dein Vorgehen wohl korrekt.

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Falls Sie interessiert wären, ich habe die Aufgabenstellung nochmal auf Antwort eines anderes Kommentars verlinkt.

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Alles ist nur schlecht zu lesen.
Angegeben ist wohl die Funktion f(3)

übermittle dein Foto als jpg Datei an
georg.hundenborn@t-online.de

Ich stell dein Foto dann ein.

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Das ist nicht mehr notwendig. Aber trotzdem vielen Dank!

Answer 1

Hallo Jantje,

dann habe ich ja wohl richtig geraten. Ja - Dein Vorgen ist korrekt.

Das sieht dann so aus.

Es gibt dabei übrigens noch einen Trick! Einen Punkt - nämlich $B_1$ - hast Du ja schon. Und kubische Funktionen sind punktsymmetrisch zu ihrem Wendepunkt ....

Gruß Werner