Bilde die Ableitung a= f(x)=3x²-cos(x)+5e^x

Question

a) f(x)=3x²+4x+2

b) f(x)=9x⁴-4x²-8

c) f(x)= 3sin(x)

d) f(x)=-6cos(x)

e) f(x)=3

f) f(x)=3x²-cos(x)+5e^x


a) f'(x)=6x+4

b) f'(x)=36x³-8x

c) f'(x)=3cos(x)

d) f'(x)= 6sin(x)

e) f'(x)=0

f) f'(x)= 6x+sind(x)+ hier weiß ich nicht weiter :(


Ich hoffe jetzt habe ich garkeine Fehler gemacht :)

Und könnt ihr mir noch bei der f) von +5e^x helfen? Und erklären :)




 

Answer 1

Hi,

alles fehlerfrei, soweit ich das sehe. Sehr gut ;).

Die e-Funktion ist etwas ganz wunderbares. Sie bleibt einfach sie selbst.

f(x) = e^x = f'(x) = f''(x) ...

Somit ist bei f) der letzte Summand als 5e^x beizubehalten ;).

Grüße

Comments

Hi Unknown :) jaaaa alles ist fehlerfrei :)) das freut mich  :)
Jetzt weiß ich wieder nicht wem ich den Stern geben soll :( Das ist immer das schwierigste an GFM :(
Aber wie immer: Sehr gute Antwort :)

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Die Antwort gebe dem, der die (Deiner Meinung nach) "beste Antwort" gegeben hat. Dafür ist sie ja da ;).

Im Zweifelsfalle gib sie dem Mathecoach. Dein Dank ist mir wie immer genug :).

Nachtrag: Danke für den Stern ;).

Answer 2

Die Ableitung von a * e^x ist und bleibt einfach a * e^x

https://www.wolframalpha.com/input/?i=d%2Fdx+3·x%5E2+-+COS%28x%29+%2B+5·e%5Ex

f(x) = 3·x^2 - COS(x) + 5·e^x
f'(x) = 6·x + SIN(x) + 5·e^x

Ansonsten sind deine Rechnungen soweit alle richtig wie ich es sehen konnte.

Comments

Hi Mathecoach :) Auch vielen dank für deine Hilfe :))) Auch eine sehr gute und verständliche Antwort! :)