Wie lautet die 1. Ableitung von y = 10 hoch (-2x+1)?

Question

Aufgabe:

y = 10 hoch (-2x+1)
Problem/Ansatz:

Hilfe ich weiß ja dass e hoch Ln x x ergibt aber steht dass I'm zusammenhang

Ich hab keine ahnung wie man ableitet

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Ableiten tut man Funktionen. Hier steht keine Funktion.

Wenn Du keine Ahnung hast, würde ich für diese Aufgabe die Kettenregel anschauen.

Nachtrag:

Lu hat mittlerweile aus dem Term eine Funktion und aus dem Titel einen Titel gemacht.

Answer 1

Hallo,

anbei meine handschriftliche Ausarbeitung

Bei Rückfragen bitte melden.

Comments

Danke dir!Vielmals jetzt versteh Ich es endlich!

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Gern geschehen.

Answer 2

Wenn du weißt, dass man 10 als \(e^{ln 10}\) schreiben kann, hat dein Funktionsterm also die Form \((e^{ln 10})^{-2x+1}\).

Eine Potenz wird also erneut potenziert.

Du kennst die dabei geltende Regel (Exponenten multiplizieren)?

Anschleßend mit Kettenregel ableiten ...

Comments

Aber in den Lösungen steht -2×10 hoch (-2x+1) × ln(10) als lösung

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Warum beginnst du den Kommentar mit einem "aber"??

Hast du die Potenz potenziert?

Mit welchem Ergebnis?

Hast du (falls das richtig war) dann die Kettenregel angewendet (mit welchem Ergebnis)?

Nur weil dein Ergebnis nicht so aussieht wie in der Musterlösung, muss es nicht falsch sein.

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Ich komm da kein stück vorwärts mit ableiten michb veewirrt dass man hat 2x +1 wird dann mein ableiten daraus 2x weil n-1

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Ich komm da kein stück vorwärts mit ableiten

BEVOR du etwas ableitest:

Wie sieht denn nach dem Hinweis

hat dein Funktionsterm also die Form \((e^{ln 10})^{-2x+1}\).

und der empfohlenen Anwendung des Potenzgesetzes deine Funktion aus?

Sie muss jetzt die Form f(x)=\(e^{Exponent}\) haben.

WELCHEN EXPONENTEN hast du?

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Hast du inzwischen einen Vorschlag für den Exponenten der e-Funktion?

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Text erkannt:

i) \( f(x)=10^{-2 x+1} \)

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Soweit waren wir schon. Ich hatte dir geschreiben,

wie man aus 10 hoch ... hier e hoch ...macht.

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Versuch es doch mal mit dem Vorschlag von gast2016

\(f(x)=a^{bx+c}\\ f'(x)=ln(a)\cdot a^{bx+c}\cdot b\)

bzw. in der Reihenfolge deiner Lösung

\(f'(x)=b\cdot a^{bx+c}\cdot ln(a)\)

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noch allgemeiner:

f(x) = a^(term) -> f '(x) = ln(a)*a^(term) * (term)'

Answer 3

Es gilt.

f(x) = a^(bx+c) -> f '(x) = ln a* a^(bx+c)* b

Kettenregel.