Wie groß ist der Gewichtsunterschied zwischen diesen beiden Kugeln?

Question

Aufgabe:

Aufgabe 10: Zwei Kugeln haben jeweils einen Durchmesser von 15 cm. Die eine ist aus Stahl (Dichte 7,85 g/cm³), die andere aus Polystyrol (Dichte 1,05 g/cm³). Wie groß ist der Gewichtsunterschied zwischen diesen beiden Kugeln? Runde auf zehntel kg.

Problem/Ansatz:

Wie rechne ich am besten aus, wie groß ist der Gewichtsunterschied zwischen diesen beiden Kugeln ist?

Comments

Gemeint ist wohl der Massenunterschied. Sonst bräucht man

noch Aussagen, an welchem Ort die Gewichte gemeint

sein sollen.

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https://mathe.aufgabenfuchs.de/koerper/kugel.shtml

joa, so denke ich au mal :)

Answer 1

Hallo,

das Volumen der Kugeln ausrechnen, hier nur einmal , da beide den gleichen Radius besitzen,d=15cm -> r=7,5cm

dann das Volumen mit jeweiligen Dichte multiplizieren , und die Differenz bilden.

V = 4/3  *π *r³

V =  4/3 * π *(15/2)³  

M = V *Dichte

1.   M =     4/3 * π *(15/2)³    * 7,85 g/cm³  

2.   M =   4/3 * π *(15/2)³  * 1,05 g/cm³

Comments

Warum benutzt du nicht   Δm = V·Δρ  zur Vermeidung von unnötigem Rechenaufwand ?
Frage war Wie rechne ich am besten aus

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Es handelt sich wohl um eine Aufgabe aus der Berufschule, und da ist es wohl besser Schritt für Schritt zu erklären.

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danke für Ihre Hilfe!

Answer 2

...indem Du die Masse der Polystyrolkugel von der Masse der Stahlkugel abziehst.

Die Masse ist jeweils gleich Volumen mal Dichte.

Answer 3

V = 4/3 * pi * r^3
V =  4/3 * pi * (15/2) ^3
V = 1125 / 2 * pi

m ( Stahl ) = 13872.09506 gr =  13.872 kg
m ( Polystyrol ) = 1855.503161 gr = 1.855 kg

Differenz = 12.0 kg