Stochastik: Schnuffi der Rauschgifthund

Question

Aufgabe:

Kontext: Schnuffi, der Hund eines Zollbeamten, bellt, wenn er Rauschgift erschnuppert. 98% aller Rauschgift-Schmuggelfälle entdeckt er. In 3% aller Fälle, in denen kein Rauschgift geschmuggelt wurde, bellt er versehentlich trotzdem. Die Erfahrung zeigt, dass bei 1% aller Grenzübertritte
Rauschgift geschmuggelt wird.

Aufgabe 5:
Bei einem Spaziergang ist Schnuffi in ein Pffeferminzkaugummi getreten. Das Herausholen aus seinem langen Fell hat ihm ziemlich wehgetan. Seitdem hasst er den Geruch von Pfefferminze und bellt zusätzlich noch jeden an, der auch nur leicht nach Pfefferminze riecht. Dieses ist bei 5% aller Grenzgänger der Fall. Ist Schuffi nun als Rauschgiftspürhund
noch zu gebrauchen? Bęgründen Sie Ihre Antwort zuerst im Sachkontext (also mit Worten) und danach durch möglichst genaue Rechnung.

Problem/Ansatz:

Hey, kann mir bei dieser Aufgabe vielleicht jemand helfen? Ich habe die vorherigen Aufgaben zu der Aufgabenstellung bereits bearbeitet, jedoch fehlt mir jeglicher Ansatz zu dieser…

Answer 1

Grundsätzlich erkennt der Hund noch immer die Schmuggler zu 98%. Eigentlich etwas über 98% jetzt weil ja auch noch 5% der Schmuggler die vorher nicht angebellt worden waren jetzt durch ihren Pfefferminzgeruch unangenehm auffallen und angebellt werden. Das ist allerdings vernachlässigbar.

Dummerweise erhöht sich auch die Anzahl der Leute die nicht schmuggeln und trotzdem angebellt werden. Dadurch verschlechtert sich nur die Quote des Hundes. Solange die Zöllner trotzdem in der Lage sind alle angebellten Leute ordentlich zu kontrollieren kann man Schnuffi noch im Dienst lassen. Schaffen die Zöllner jetzt ihre Arbeit nicht mehr durch die gestiegene Anzahl an falscher positiv Fälle sollte man Schnuffi ersetzen.

Genaue Rechnungen mit zwei Vierfeldertafeln aufgrund der alten und der neuen Situation sollten deine Aussagen untermauern.

Answer 2

Die WKT, dass ein Angebellter ein Schmuggler, ist vorher:

0,01*0,98/(0,01*0,98+0,99*0,03) = 24,8%

Nachher ist die WKT höher, da der Hund zusätzlich bellt, wenn er Pfefferminze riecht.