Bestimmen Sie eine Funktionsgleichung der Schnittkurve des Schaubildes von f mit der Ebene E: y=-3 und skizzieren …

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion $f$ in zwei Veränderlichen mit $f(x, y)=3 \mathrm{e}^{-(x-y)^{2}}$. Bestimmen Sie eine Funktionsgleichung der Schnittkurve des Schaubildes von $f$ mit der Ebene $E: y=-3$ und skizzieren Sie die Schnittkurve. Achten Sie dabei auf eine korrekte Beschriftung der Achsen sowie Extrema, asymptotisches Verhalten und Symmetrie des Schnittkurve.

Lösung + Lösungsweg. Bitte mit ausführlicher Erklärung. Danke

Answer 1

Die Schnittkurve in der Ebene y=-3 ist also der

Graph einer Funktion von der Art f(x) = z

Hier also z=3*e^(-(x+3)²) .

Sieht dann etwa so aus Plotlux öffnen

f₁(x) = 3·exp(-(x+3)²)

Comments

Perfekt! Dann hatte ichs richtig.