Basketballspieler mit zwei Freiwürfen

Question

Aufgabe:

Ein Basketballspieler erhält zwei Freiwürfe. Aus langer Beobachtung weiß er, dass er mit 88% Wahrscheinlichkeit beim ersten Wurf trifft. Die gleiche Trefferquote gilt auch für den zweiten Wurf. Die Wahrscheinlichkeit für zwei Treffer unmittelbar hintereinander liegt bei 80.96%.


Problem/Ansatz:

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler beim zweiten Wurf nicht trifft, wenn er beim ersten Wurf getroffen hat? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

0.88*x=0.8096
x = 0.92
--> 1-0.92 = 0.08 = 8%

Stimmt das?

Answer 1

Das ist völlig korrekt beantwortet.

Man kann sich auch sehr leicht eine Vierfeldertafel oder ein Baumdiagramm machen und das daran begründen.

Comments

Das Berechnen der gesuchten bedingten Wahrscheinlichkeit (das blaue also) hätte auch gereicht, zumal dabei direkt die gegebenen Daten benutzt werden können:

P(nB | A) = 1 - P(A ∩ nB) / P(A) = 1 - 80.96/88 = 0.08

Answer 2

Die WKT ist 1-0,88 = 0,12 = 12%

Die gleiche Trefferquote gilt auch für den zweiten Wurf. Die Wahrscheinlichkeit für zwei Treffer unmittelbar hintereinander liegt bei 80.96%.

Das widerspricht sich.

P(X=2) = 0,88^2 = 0,7744

Answer 3

Das widerspricht sich.

Quatsch. Es gibt nicht den geringsten Widerspruch.

Der Fragesteller hat vollkommen Recht.

Comments

Hallo, zu "widerspricht sich" habe ich gefragt und das war die Antwort:

Die Aufgabe stimmt schon so - aber ich kann verstehen, dass es schwer zum Vorstellen ist.

Ihr Rechenvorgehen würde stimmen, wenn es den zweiten Wurf nicht beeinflussen würde, ob der erste Wurf geklappt hat oder nicht. Das steht aber nicht in der Angabe - im Gegenteil. Weil die gemeinsame WSL nicht jene ist, die Sie ausgerechnet haben, haben Sie herausgefunden, dass die beiden Würfe sich sehr wohl beeinflussen. Wahrscheinlich wird der Spieler im 2. Wurf eher treffen, wenn im 1. Wurf schon ein Treffer gelungen ist.

Mit der Formulierung "das gilt auch für den zweiten Wurf" ist gemeint, dass die Gesamtwahrscheinlichkeit für einen Treffer beim zweiten Wurf wieder 0.8 ist. In diese Gesamtwahrscheinlichkeit fließen aber beide Möglichkeiten von Wurf 1 ein - dass im ersten Wurf ein Treffer war und dass im ersten Wurf kein Treffer war.

Was ist dann das Ergebnis?

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Mit der Formulierung "das gilt auch für den zweiten Wurf" ist gemeint, dass die Gesamtwahrscheinlichkeit für einen Treffer beim zweiten Wurf wieder 0.8 ist.

Das ist deine Interpretation.

Die Aufgabe ist m.E. klar anders formuliert.

Es gibt nur 2 Freiwürfe, Daher ist der Bezug eindeutig.

Aus langer Beobachtung weiß er, dass er mit 88% Wahrscheinlichkeit beim ersten Wurf trifft.

Die gleiche Trefferquote gilt auch für den zweiten Wurf

Was so daran missverständlich sein?

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Da stimme ich dir zu. Aber ich kann mir vorstellen, dass sie ein anderes Ergebnis wollen als das, das du mir gegeben hast, auch wenn du Recht hast. Ich muss ein Ergebnis angeben, was soll ich angeben?

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Die stupide Benutzung deiner Gleichung   P(X=2) = 0,88² ist durch überhaupt nichts gerechtfertigt.

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Ich halte mich nur an den Wortlaut.

hj2166 hat nicht begründet. Warum wohl?

Missverständliche Formulierungen lese ich öfter in der Stochastik.

Weise deine Lehrkraft darauf hin und nimm das, wovon DU überzeugt bist.

Wenn jemand etwas Bestimmtes will, muss er sich klar ausdrücken ohne

dass Widersprüche auftreten können.

Answer 4

klar ausdrücken ohne dass Widersprüche auftreten können.

Beides wird von der Aufgabenstellung in hervorragender Weise geleistet. Man muss natürlich fähig sein, das zu erkennen.

Comments

Bla, bla, bla.

Alle anderen sind blöd, du hast die Weisheit mit dem Löffel gefressen. :(((

Hervorragende Verwirrung wurde gestiftet, sonst gar nichts, du arroganter Ignorant.

Wiedermal nur zum Kotzen!

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Ich halte mich nur an den Wortlaut.

Diese Aussage ist falsch, denn das tust du offensichtlich nicht. In der Aufgabe heißt es nämlich P(X=2) = 0,8096 und nicht 0,88^2, du ignorierst das. (Darüber, dass du X nicht definiert hast, willm ich mal großzügig hinweg sehen.)

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Widersprüche muss man ignorieren.

Die Aufgabe ist definitiv widersprüchlich für jeder normalen Leser.

So ist die Aufgabe nicht zu retten. HÜ oder HOTT.

Beides gleichzeitig geht nicht.

Dass du nicht ganz normal tickst, ist ja bekannt.

Aus Pinkelspesen wieder nix gewesen. :(

Quote ist Quote. PUNKT!!!

Answer 5

@ lukasmeier :
Lass dich nicht für dumm verkaufen und nimm einfach keine Notiz von alledem, was 2016 hier geschrieben hat.
Und falls irgendjemand meine Ausführungen von oben löschen sollte wiederhole ich vorsorglich : "Du hast völlig Recht, die gesuchte Wahrscheinlichkeit beträgt 8%, daran gibt es nichts zu deuteln."

Comments

Vielen Dank, das richtige Ergebnis für die Übung war tatsächlich 8%. Es tut mir leid, dass es zu Auseinandersetzungen zwischen Ihnen gekommen ist, das war nicht meine Absicht.

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hj2166 fällt oft dadurch auf, dass er rummault ohne klare, nachvollziehbare Erklärungen.

Es spielt hier den An-der-Nase-Herumführer und Schwätzer.

Auch in diesem Fall keine nachvollziehbare Erklärung.

Ein unmöglicher Pseudo-Didaktiker und ganz widerlicher Anti-Kollege!

Wiedermal nix zum Lernen von diesem Ko..bro..en!