Flächeninhalt eines Ölteppichs

Question

Der Flächeninhalt eines Ölteppich beträgt momentan 1,5 km² und wächst täglich um 5%. Gib an, nach wie vielen Tagen der Ölteppich erstmals größer als 2,5 km² ist.

Ergebnis: Am 11. Tag

Hallo, kann mir jemand helfen, wie ich zu dieser Lösung komme? Danke im Voraus!

Answer 1

1,5*1,05^x = 2,5

1,05^x = 2,5/1,5= 5/3

x= ln(5/3)/ln1,05 = 10,47  d.h. am 11. Tag  

Answer 2

f(x) = 1.5·1.05^x = 2.5 --> x = 10.47 Tagen → Nach ca. 10 1/2 Tagen