Welchen Steigungswinkel hat der Graph von f im Schnittpunkt mit der Y-Achse?

Question

Aufgabe:

f(x) = 2*sin(π\2x) +3

Welchen Steigungswinkel hat der Graph von f im Schnittpunkt mit der Y-Achse? Wann fällt der Steigungswinkel des Graphen von f erstmals auf 45°?

Problem/Ansatz:

Mein Ansatz:

Habe die erste Ableitung gebildet:

π*cos(π/2x)

Und dort nun x = 0 gesetzt, da der Schnittpunkt mit der Y-Achse Gesucht wird. Als Ergebnis habe ich dann π.

Wenn ich jedoch den Arkustangens von π berechne, um den entsprechenden Winkel der Steigung in Grad zu erhalten, komme ich auf 72°, was ja ein Gefälle und keine Steigung mehr wäre, da über 45°.

Ist das Ergebnis die Steigung in % oder wie? Wenn ja, warum ist das so und wie rechne ich dann in Grad um

Comments

Wie heißt die Funktion
So
f ( x ) = 2 * sin ((π \2) * x ) +3
oder so
f(x) = 2*sin(π \(2x) ) +3

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Zweiteres ist korrekt

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Der Bruchstrich wird "/" notiert und nicht "\".

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Da habe ich mich vertippt, danke

Answer 1

Welchen Steigungswinkel hat der Graph von f im Schnittpunkt mit der Y-Achse?

f(x) = 2·SIN(pi/2·x) + 3

f'(x) = pi·COS(pi/2·x)

f'(0) = pi·COS(pi/2·0) = pi

α = ARCTAN(pi) = 72.34°

Wann fällt der Steigungswinkel des Graphen von f erstmals auf 45°?

f'(x) = pi·COS(pi/2·x) = 1 --> x = 0.7938

Comments

Vielen Dank, hatte einen riesen Denkfehler ^^

Answer 2

Viel was Vernünftiges kommt nicht dabei rum.

z.B. Divisionen durch 0

Comments

Meinte doch Ersteres, also 2*sin((π/2) *x) +3

Bin ziemlich verwirrt gewesen