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Titel: Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(X 978.5).
Stichworte: wahrscheinlichkeit,wahrscheinlichkeitsrechnung,integral
Aufgabe: Die Zufallsvariable X hat eine stückweise konstante Dichtefunktion f.
Diese ist gegeben durch die folgende Tabelle, welche die Wahrscheinlichkeiten für jene Intervalle enthält, in denen f konstant ist.
I P(X∈I)
(−∞,977) 0
[977,978) 0.34
[978,979) 0.5
[979,980) 0.16
[980,∞) 0
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(X<978.5).
Text erkannt:
Die Zufallsvariable \( X \) hat eine stückweise konstante Dichtefunktion \( f \).
Diese ist gegeben durch die folgende Tabelle, welche die Wahrscheinlichkeiten für jene Intervalle enthält, in denen \( f \) konstant ist.
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline\( I \) & \( P(X \in I) \) \\
\hline\( (-\infty, 977) \) & 0 \\
\hline\( [977,978) \) & \( 0.34 \) \\
\hline\( [978,979) \) & \( 0.5 \) \\
\hline\( [979,980) \) & \( 0.16 \) \\
\hline\( [980, \infty) \) & 0 \\
\hline
\end{tabular}
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit \( P(X<978.5) \).
Problem/Ansatz: Bitte um Hilfe. Vielen Dank
