Berechne die Entfernung PQ auf dem See

Question

Um die Entfernung zweier Inselpunkte \( P \) und \( Q \) in einem See zu ermitteln, wird eine \( 2748 \mathrm{~m} \) lange Standlinie \( A B \) abgesteckt und es werden folgende Winkel gemessen: \( \angle P A B=\alpha=110,7^{\circ} \)

 {PBA}=\beta=40,3•

{BAQ}=\gamma=32,5•

{ABQ}=\delta=63,1•

Berechne die Entfernung \( \overline{\mathrm{PQ}} ! \)

Answer 1

Berechne  \( \angle B Q A =84,4^{\circ} \)

Und dann sin-Satz im Dreieck BAQ gibt

AQ / sin(63,1°) = 2748 / sin(84,4°)

==>   AQ = 2462 m

Entsprechend Seite AP im Dreieck ABP.

Dann mit COS-Satz im Dreieck AQP

die Seite QP ausrechnen.