Scheitelpunkt von Wurzelfunktion (x^(5/2)) ermitteln

Question

Aufgabe:

Ich soll von \( x^{5/2} \) den positiven Scheitelpunkt x_o ermitteln.

Problem/Ansatz:

Da es eine Wurzelfunktion ist, kann sie ausschließlich im positiven Bereich definiert sein.

Ich habe mir gedacht, ich löse das ganze über ableiten und über Extremwerte.

Nur ist x dann immer 0, da ich keine Konstanten im System habe.

Die angegebene Lösung beträgt \( \sqrt[3]{\frac{1}{50}} \)

Vermutlich ist die Lösung super simpel. Nach langer Recherche habe ich nur leider nichts dazu gefunden und stehe etwas auf dem Schlauch.

Ich würde mich sehr über Hilfe freuen, da ich bald meine Ingenieursmathe I schreibe! :)

Comments

Ist das wirklich die Originalaufgabe?
Kommt mir sehr seltsam vor !

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Ist eine Altklausuraufgabe von meinem Studiengang.

Der genaue Wortlaut lautet:

Bestimmen sie die (positive) x-Koordinate des Scheitelpunktes von y_(x)=\( x^{\frac{5}{2}} \)

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Der Scheitel liegt bei x0=0  also ist die Antwort : es gibt keinen positiven Scheitel .

lul

Answer 1

Ein Scheitelpunkt ist ein Punkt an dem die Kurve einen extremalen Kruemmungsradius hat.

Comments

Vielen Dank!

Also im Prinzip müsste ich die Krümmungsgleichung aufstellen und diese ableiten, um den Extremwert zu ermitteln? Verstehe ich das richtig?

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Ja, du brauchst die Extremstelle der Kruemmugsradiusfunktion oder der Kruemmungsfunktion.

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Vielen Dank. Das werde ich direkt ausprobieren!

Ich wünsche dir noch einen schönen Abend!