Trigonometrie-Aufgabe funktioniert nicht?

Question

Aufgabe:

Berechne die fehlenden Winkel und Seiten mit Trigonometrie

Problem/Ansatz:

Hi, unsere Mathelehrerin hat uns ein arbeitsblatt aufgegeben. Ich verstehe alles , bis auf eine Aufgabe. Anscheinend soll man die fehlenden Größen berechnen, aber es geht doch nicht wenn man nur einen Winkel gegeben hat und dazu kein rechtwinkliges dreieck. Ich weiß , dass man dann das dreieck zerlegen muss mit der Höhe , so das es zu einem rechtwinklig dreieck wird aber hier ist es doch nicht möglich oder? Aufjedenfall braucht man ja immer 2 Angaben um mit sin, cos und tan vorzugehen. Ich bitte um Hilfe

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Ich weiß , dass man dann das dreieck zerlegen muss mit der Höhe

oder ergänzen - verlängere dazu die (in deinem Bild fast vertikale) Seite des Dreiecks über den 98°-Winkel hinaus

Answer 1

Hallo,

den Sinussatz anwenden

\( \frac{a}{sinα} \) =\( \frac{b}{sinβ} \) = \( \frac{c}{sinγ} \)

hier .

\( \frac{8,7}{sin 98°} \) =\( \frac{6,3}{sinγ} \)    -> \( \frac{sin98°*6,3}{8,7} \) =sinγ

      γ= 45,8°  ≈46°

nun den Winkelsummensatz anwenden  β=180°-46°-98° =36°

\( \frac{b}{sin36°} \) =\( \frac{8,7}{sin98°} \)

b = 5,16cm

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Danke,  aber diese Formel haben wir noch nie gemacht, ist etwas neu für mich, da ich garnicht wusste das man auch so vorgehen kann. Eigentlich voll einfach:))

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Ihr werdet vermutlich in einer der nächsten Stunden die Herleitung vom Sinussatz machen und dürft ihn ab da dann auch offiziell benutzen.

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und dürft ihn ab da dann auch offiziell benutzen.

Man darf immer benutzen, was richtig ist. Oder die Lehrerin ("Lehrperson") wäre etwas seltsam veranlagt.

Answer 2

Ich würde das so erweitern:

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Ok, alles klar danke , ich habe es jetzt ebenfalls so erweitert