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Aufgabe

Trigonometrie: Die ausreichende Länge einer Leiter mit berücksichtigung des Winkels nachweisen.

Problem/Ansatz:

Durch eine Rechnung soll nachgewiesen werden, dass eine 5,35 m lange Leiter ausreicht, wenn ein Feuerwehrmann das Dach einer 4,20 m hohen Halle besteigen möchte. Zudem soll die Leiter mindestens 1 m über die Austrittsstelle, also die vorgegebenen 4,20 m herausragen. Der Winkel in dem die Leiter an die Wand angelehnt wird beträgt 65 - 75 Grad.

Durch die Wand, die Leiter und den Boden bildet sich hier ein rechtwinkliges Dreieck, doch wie kann die Behauptung nun überprüft werden? Durch berechnung der Ankathete um den Abstand zwischen Leiter und Wand zu ermitteln?

Freue mich über jede Art von Hilfe, vielen Dank im voraus!

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1 Antwort

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Das Überstehen der Leiter könnte in Richtung der Leiter oder in Wandrichtung gemessen werden. Da ich mich da nicht so gut auskenne füge ich mal beide Rechnungen an.

sin(x) = 4.2 / (5.5 - 1) --> x = 68.96°

sin(x) = (4.2 + 1) / (5.5) --> x = 70.99°

Der Anstellwinkel müsste dafür mind. 70.99° betragen und das ist ja möglich. Daher langt die Leiter aus.

Avatar von 489 k 🚀

Vielen Dank!

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