Quadratische Gleichung Textaufgabe

Question

Aufgabe:

Die gesuchte Zahl ist positiv. Sie wird
quadriert und es wird 4 subtrahiert.
Teilt man diese Differenz durch die
gesuchte Zahl, so erhält man 3.
Notiere eine Gleichung und löse sie.

Answer 1

Löse die Gleichung (z²-4)/z = 3

Comments

Mit z meine ich die gesuchte Zahl. Würde ich sie b nennen, dann könnte man sie mit Bananen verwechseln. Es ist nicht so mein Ding, aber ich glaube nicht, dass sich etwas ändert, wenn z eine komplexe Zahl sein darf.

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z würde ich nicht verwenden in Gegenwart von abacus.

z vertritt vermutlich bei diesem Pendanten nur komplexe Zahlen.

Hallo döschwo,

hier versucht nur jemand, sein gestriges Trauma aufzuarbeiten.

Die Annahme, dass man vor dem Hintergrund der Aufgabenstellung z als komplex annehmen könnte, ist lustig.

Die gesuchte Zahl ist positiv.

spricht ja nicht gerade für eine Zahl mit Imaginärteil...

Answer 2

\( \frac{x^2-4}{x} \) = 3 ⇔ \( x^{2} \) - 4 = 3x ⇔ \( x^{2} \) -3x -4 = 0

pq-Formel:

x_1/2 = \( \frac{3}{2} \) +- \( \sqrt{(\frac{3}{2})^2 +4} \)

⇒\( \frac{3}{2} \) +- \( \frac{5}{2} \)

x₁ = 4

x₂ = -1

Comments

Soviel zum Thema "Die gesuchte Zahl ist positiv."

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Damit ist doch nur gemeint, dass von den zwei Lösungen nur die positive gesucht ist.

Answer 3

Die gesuchte Zahl ist positiv. Sie wird
quadriert und es wird 4 subtrahiert.
Teilt man diese Differenz durch die
gesuchte Zahl, so erhält man 3.
Notiere eine Gleichung und löse sie.

x^2
x^2 - 4
( x^2 - 4  ) / x = 3
x^2 - 4 = 3x
x^2 - 3x - 4 = 0  |
quadratische Ergänzung oder pq Formel
x = -1
und
x = 4

Die gesuchte Zahl ist positiv. Also nur
x = 4