Wie viele Ziehmöglichkeiten gibt es? Kombinatorik/Wahrscheinlichkeit

Question

Aufgabe:

In einer Urne liegen acht von 0 bis 9 durchnummerierte Kugeln. Es werden nacheinander 5 Kugeln gezogen. Wie viele Ziehmöglichkeiten gibt es?

Comments

Eine interessante Art zu zählen ;)

Hast du 8 Kugeln, von 0 bis 7 durchnumeriert oder hast du 10 Kugeln von 0 bis 9 durchnzummeriert?

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Man hat 8 mal von 0 bis 9 durchnummerierte Kugeln

also insgesamt 8 x 10

Answer 1

In einer Urne liegen acht von 0 bis 9 durchnummerierte Kugeln.

Wirklich acht?

Nicht zehn?

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8 mal 10 also es liegen 8 mal, von 0 bis 10 durchnummerierte Kugeln. Also insgesamt 80

Answer 2

vgl:

https://www.crashkurs-statistik.de/variationen-mit-reihenfolge/

Answer 3

In einer Urne liegen 8 mal 10 Kugeln, die von 0 bis 9 durchnummeriert sind. Also insgesamt 80  Kugeln. Es werden nacheinander 5 Kugeln gezogen. Wie viele Ziehmöglichkeiten gibt es?

10^5 = 100000

Achtung! Die verschiedenen Möglichkeiten haben NICHT alle die gleiche Wahrscheinlichkeit. Daher muss man am besten für Berechnungen von Wahrscheinlichkeiten die Kugeln mit gleichen Ziffern unterscheidbar machen. Für die Möglichkeiten ist es egal welche 7 du ziehst, solange es eine 7 ist.

Comments

Ich hätte es so verstanden, dass in jedem Zug die Nummern von 0 bis 9 zur Verfügung stehen, also wäre das Eregebnis \((x_1, \ldots x_5)\) mit \(x_i \in \{0,1,\ldots 9\}\), Anzahl 10^5?

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Ja, das ist natürlich korrekt. Hab das in meiner Antwort korrigiert.