Notwendige Bedingung beim Bruch

Question

Bei der Funktion \( \frac{2x·(x-4)}{(x-2)^2} \) muss ich die Notwendige Bedingung anwenden ich habe als Lösung 0 raus, was aber nicht stimmen kann, da zwei Lösungen immer rauskommen müssen mein Rechenweg wäre

(x-2)²

= x² -4x+4 = 0 / -4

= x² -4x = -4 /+4

x² = 0

als richtige Lösung ist 4 und 0 eingetragen worden, ich komme aber nicht auf den wert 4

Comments

Bei der Funktion \( \frac{2x·(x-4)}{(x-2)^2} \) muss ich die Notwendige Bedingung anwenden

Notwendig WOFÜR?

Wenn es notwendig sein sollte, dass die Funktionsgleichung auf einen Bierdeckel passt, dann solltest du einfach eine kleinere Schriftart verwenden.

Vermutlich ist DAS aber NICHT dein Anliegen.

Also: Worum geht es wirklich?

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Ist der Term, den Du in Deiner Frage angegeben hast, die Funktion selbst oder die Ableitung der Funktion?

Answer 1

Ein Bruch ist 0, wenn sein Zähler 0 ist, also

\(2x(x-4)=0\). Ein Produkt ist 0, wenn ein Faktor =0 ist,

d.h. \(x=0\) oder \(x=4\).

Answer 2

Geht wohl um die Frage:

Für welches x hat der Bruch den Wert 0.

Da musst du den Zähler =0 setzen:

2x (x-4)=0

<=> 2x=0 oder x-4=0

<=>  x=0 oder x=4