vielfachheit von nullestellen

Question

Aufgabe:

a) Eine Funktion dritten Grades hat einen Streckfaktor a=2 und einen Sattelpunkt bei 1 = 1,5. Geben Sie die Funktionsgleichung an.

b) Eine mit dem Faktor = 3 in -Richtung gestreckte Normalparabel hat die Nullstellen 1 = 3 und 2 = 8.

c) Eine Funktion vierten Grades hat die Nullstellen 1 = 0, 2 = −1, 3 = 4, 4 = 5 und wurde mit dem
Faktor = 1 in -Richtung gestreckt. 3

Ich verstehe garnicht wie ich diese Aufgaben lösen soll..

Comments

einen Sattelpunkt bei 1 = 1,5

Steht das wirklich so in der Aufgabe?

1 = 3 und 2 = 8.

Hier auch? oder heißt es \(x_1=3 \qquad x_2=8\)

Ebenso bei Aufgabe c.

Und heißt dort der Streckfaktor tatsächlich 1? In welche Richtung wurde gestreckt?

Answer 1

a) Eine Funktion dritten Grades hat einen Streckfaktor a=2 und einen Sattelpunkt bei S(1|1,5.) Geben Sie die Funktionsgleichung an.

Ich verschiebe den Graph um 1,5 Einheiten nach unten:  S´(1|0)  → Dreifachnullstelle

f(x)=2*(x-1)^3

Nun wieder 1,5 Einheiten nach oben

p(x)=2*(x-1)^3+1,5

Answer 2

hallo

b ) Faktorform verwenden:

     f(x) = 3(x-3) *(x-8)

           = 3( x²-11x+24)

           = 3x² -33x+72

~plot~ 3(x-3)*(x-8);  ~plot~