Wendepunkte berechnen/bestimmen

Question

F(x) = 2\( \sqrt{x} \)-x

Soll heißen: f(x) = 2 wurzel x - x

Problem/Ansatz:

Die Nullstellen bestimmen, das einzige Extremum, und zeigen dass es kein Wendepunkt besitzt.

Kann mir jm helfen, brauche schnell.

Ich habe kekne Ahnung wie ich anfangen doll.

Answer 1

f(x) = 2√x - x

Nullstellen f(x)=0

              2√x - x = 0

          √x * ( 2 - √x ) = 0

             x=0   oder x=4

Extrema: f ' (x) = 2/(2√x) - 1 = 0

                              1/√x = 1

                                   x=1

Also einziges Extr. bei x=1

Wendestellen f ' ' (x) = -1/ ( 2*x^(3/2) ist nie 0,

also keine Wendestellen.

Comments

Hallo, danke für die schnelle Antwort;)

Wie bist du auf dwn 2. Schritt gekommen, ich werde aus dem nicht schlau? Hast mal wurzel x genommen?

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2\( \sqrt{x} \) - x = 0

Nun \( \sqrt{x} \) ausklammern→

\( \sqrt{x} \)*(2-??)  Also  \( \sqrt{x} \)*??=x  → \( \sqrt{x} \)* \( \sqrt{x} \)=x

\( \sqrt{x} \)*(2-\( \sqrt{x} \))=0

1.)\( \sqrt{x} \)=0       →x=0

2.)(2-\( \sqrt{x} \))=0

2=\( \sqrt{x} \)    |\( ^{2} \)

x=4