Aloha :)
Deine Formulierungen sind etwas knapp. Es ist nicht ganz klar, ob die MWST bereits in den \(18\,700\,€\) enthalten ist oder nicht. Daher betrachten wir beide Möglichkeiten.
Der Netto-Betrag und der Brutto-Betrag unterscheiden sich um den Faktor \(1,19\).
Die Mehrwertsteuer ist die Differenz zwischen Brutto und Netto.
1. Fall: Die \(18\,700\,€\) sind ohne Mehrwertsteuer:
Netto\(\quad\;\;=18\,700\,€\)
Brutto\(\quad\;=18\,700\,€\cdot1,19=22\,253\,€\)
MWST\(\quad=22\,253-18\,700\,€=3\,553\,€\)
2. Fall: Die \(18\,700\,€\) sind bereits mit Mehrwertsteuer:
Brutto\(\quad\;=18\,700\,€\)
Netto\(\quad\;\;=\frac{18\,700\,€}{1,19}=15\,714,29\,€\)
MWST\(\quad=18\,700\,€-15\,714,29=2\,985,71\,€\)
