Aufgabe:
die vektoren
4. Bonusaufgabe Anwendung (5 Punkte)
a.) Gegeben ist eine Ebene \( \varepsilon \) durch drei Punkte im Raum: \( A=(-1|2| 9), B=(-2|-3|-4) \) und \( C=(4|0|-7) \)
- Beschreibe die erforderlichen Schritte, um eine Gleichung der Ebene zu bestimmen.
- Gib eine Gleichung für die Punkte der Ebene an.
Schneide die Gerade 9 , die durch die Punkte \( D=(-3|12| 4) \) und \( E=(-4|15| 2) \) geht, mit der Ebene \( \varepsilon \).
3. Vektoren im Raum (6 Punkte)
Gegeben sind 2 Vektoren im Raum \( \vec{x}=(-2|3| 1) \) und \( \vec{y}=(-1|4|-3) \)
a.) Berechne das Skalarprodukt \( \vec{x} \bullet \vec{y} \) und den Winkel zwischen den beiden Vektoren!
b.) Berechne das Vektorprodukt \( x \times y \) und die Fläche des durch die beiden Vektoren aufgespannten Dreiecks!
c.) Es ist ein dritter Vektor \( \vec{z}=(-3|2| 1) \) gegeben. Berechne das Spatprodukt \( (\vec{x} \times \vec{y}) \cdot \vec{Z} \) und das Volumen des von den 3 Vektoren aufgespannten Parallelepipeds!
Problem/Ansatz:
ich habe test und bin am verzweifeln
