Berechnen Sie die Länge der Umzäunung.

Question

Vielen Dank!!!

Problem/Ansatz:

Aufgabe :

Die Fläche eines Naturschutzgebietes

hat die Form eines gleichschenkligen Trapezes

Das Bild:

Ein Trapez:

Maßgaben in Meter.

Die Oberen Seite sind 4000 m lang.

Die höhe sind 5000m lang.

Die unteren Seiten sind 6000m lang.

a) Das Naturschutzgebiet muss neu eingezäunt werden. Berechnen Sie die Länge der Umzäunung.

b) Zeichnen Sie die Fläche des Naturschutzgebietes im Maßstab

1:50 000.

c) Ein Weg verläuft entlang einer Diagonalen durch das Naturschutzgebiet und teilt diesesin zwei Teilflächen.Ermitteln Sie, in welchem Verhältnis der Flächeninhalt der kleineren Teilfläche zum Flächeninhalt der größeren Teilfläche steht.

Answer 1

a) Das Naturschutzgebiet muss neu eingezäunt werden. Berechnen Sie die Länge der Umzäunung.

\(U=6+b+4+d\)   wobei \(b=d\)   ist.

b kannst du mit dem Satz des Pythagoras berechnen:

Bezeichnungen sind im Bild ersichtlich.

 \( AE^{2} +ED^{2}=d^{2} \)

Answer 2

Hallo ,

für den Zaun die Schenkellänge berechnen:

( 6000-4000) : 2= 1000

x= \( \sqrt{5000²+1000² } \)  -> 5099 m

Umfang : 2* 5099 +6000+4000 = 20198 m

Fläche des Trapezes

A ( 6000+4000): 2 *5000 = 25  000 000m²

gesuchte größere Teilfläche , (zwei rechtinklige Dreiecke)

A = (5000*5000) .2 +( 1000 *5000) : 2 = 15 000 000m²

Kleinere Teilfäche 10 000 000m²

Verhältnis 10: 15    oder auch 2: 3