Wie entscheide ich was ich wovon addiere/subtrahiere?

Question

Aufgabe:

Hallo, ich habe eine Frage zum Gauss-Algorithmus. Wenn ich bspw. II und III miteinander verrechnen will um die 0 bei II zu erzeugen wie entscheide ich dann ob ich II-III rechne oder III-II?

Danke schon mal im Voraus :)

Answer 1

Da du II verändern willst, rechnest du II-a*III.

Comments

Also immer das was ich verändern will steht zuerst in der Gleichung ?

Answer 2

wie entscheide ich dann ob ich II-III rechne oder III-II?

Das ist völlig egal. Die entstehenden Gleichungen unterscheiden sich ja nur durch ein vorzeichen und sind über eine Äquivalenzumformung ineinander überführbar.

Answer 3

Hi,

das spielt keine Rolle. Wichtig ist, dass Du eine der beiden Gleichungen stehen lässt und die andere als IIa (oder so) bezeichnest.

Du kannst das auch selbst mal ausprobieren, indem Du beide Wege gehst und dann die Probe machst.

3x + 7y = 28 I

3x + 2y = 23 II

Oft ist es so, dass bspw hier I-II schöner zu rechnen ist, weil man dann keine negativen Zwischenergebnisse hat. Aber wenn man das nicht gleich sieht muss man halt in einem Zwischenschritt eventuell mit -1 multiplizieren und ist auch glücklich.

Grüße