Folgende Ungleichung mit Induktion lösen:

Question

Aufgabe:

Muss folgendes mit Induktion zeigen:

\( n^{3}>\frac{4 n^{3}}{64} \)

Problem/Ansatz:

Ansatz mit Induktion:

Induktionsanfang für n=1 ist wahr , da 1 > 1/16

Induktionschluss: Für n+1 zeigen hier komme ich leider nicht weiter, ich weiß dass man n+1 einsetzen muss aber wie es weiter geht verstehe ich leider nicht

Comments

Bist du sicher, dass die Aufgabe so stimmt?$$n^3>\frac{4n^3}{64}\stackrel{(\colon n^3)}{\implies}1>\frac{4}{64}$$Das heißt, die Ungleichung gilt für alle \(n\in\mathbb N\).