Sind die Ereignisse stochastisch unabhängig?

Question

Aufgabe:

Es soll geklärt werden, ob die Regenwahrscheinlichkeit für morgen davon abhängt, ob es heute regnet oder nicht. Dazu werden das Wetter an 100 Tagen und am jeweiligen Folgetag erfasst. Die Tafel rechts enthält die Ergebnisse. Prüfen Sie, ob H und M stochastisch unabhängig sind.

Problem/Ansatz:

Wie soll man vorangehen??

Text erkannt:

H: Es regnet heute
M: Es regnet morgen
\begin{tabular}{|l|l|l|}
\cline { 2 - 3 } \multicolumn{1}{|c|}{} & \( \mathrm{M} \) & \( \overline{\mathrm{M}} \) \\
\hline \( \mathrm{H} \) & 30 & 20 \\
\hline\( \overline{\mathrm{H}} \) & 20 & 30 \\
\hline
\end{tabular}

Answer 1

Such die Definition von stochatischer Unabhängigkeit aus deinen Unterlagen raus.

Prüfe ob H und M die dortige Formel erfüllen.

Answer 2

P(M | H) = 30/50

P(M | nicht H) = 20/50 ≠ 30/50 → Damit sind H und M stochastisch abhängig.