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Aufgabe:

Sei l2 der Hilbertraum der komplexen quadratsummierbaren Folgen mit dem Operatorn $$T_n$$ n ist element der natürlichen Zahlen ohne 0,

und der Operator ist wie folgt definiert: $$ T_n = \underbrace{(0,..,0}_{n-mal},x_1,x_2,x_3...) $$


Problem/Ansatz:

Ist $T_n$ unitär? Ich müsste ja zeigen dass es wenn bijektiv ist nur in meinem Kopf geht das überhaupt nicht auf was das Bild des Operators ist , wäre für jede hilfe dankbar!

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Wenn n größer als 1 ist, versuche doch mal ein x zu finden, das durch T_n auf (1,0,0,...) abgebildet wird.

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