Problem bei Berechnung von momentaner Änderungsrate

Question

Aufgabe:

Gegeben sei die Funktion

F(x1,x2)=12x^(0.63)*y^(0.22).

x1 = x und x2 = y

Bestimmen Sie die momentane Änderungsrate des ersten Arguments bei Erhöhung des zweiten Arguments um eine marginale Einheit an der Stelle a=(6,5) und unter Beibehaltung des Niveaus der Funktion F.

Problem/Ansatz:

Ich habe die Funktion einmal nach x und nach y abgeleitet und bekam heraus:

x' = (7.56 * x^(0.62)) * y^(0.22) / x^(0.99)

y' = (2.64 * x^(0.63) / y^(0.78))

Danach habe ich y'/x' gerechnet und kam auf das Ergebnis 0.42 und bekam dafür keinen Punkt. Kann mir eventuell jemand erklären was ich falsch gemacht habe?

Vielen Dank im Voraus!

Answer 1

F(x, y) = 12·x^0.63·y^0.22

F'y(x, y) = - Fy / Fx = - (7.56·y^0.22/x^0.37) / (2.64·x^0.63/y^0.78)

F'y(6, 5) = - Fy / Fx = - (7.56·5^0.22/6^0.37) / (2.64·6^0.63/5^0.78) = - 105/44 = -2.386

Comments

vielen vielen Dank!! Ich weiß nun wo mein Fehler war :)