Aufgabe:
Berechnen Sie die Jacobimatrix der folgenden Funktion.
\( f: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R},(x, y) \mapsto x \int \limits_{0}^{y} \cos \left(t^{2}\right) d t \)
Problem/Ansatz:
Ich weiß, dass am Ende eine Jacobimatrix mit einer Zeile und zwei Spalten herauskommt, aber ich weiß nicht, wie ich die einzelnen partiellen Ableitungen berechnen soll, also wie sehen
\(\frac{\partial f}{\partial x}\) und \(\frac{\partial f}{\partial y}\) aus?
Den das größte Probelm dabei ist das Integral und nach Internetrecherche verwendet man dabei ein sog. "Fresnel-Integral", aber das habe ich noch nie gesehen und weiß auch nicht, ob ich das verwenden darf.
Vielen Dank im Voraus :)