Norm angeben, so dass der Einheitskreis den Eckpunkten entspricht

Question

Aufgabe:

Gib  eine Norm ||·||: R^2 an, so dass deren Einheitskreis

{x ist Element von R^2 | ||x||=1} der Raute mit den Eckpunkten (-2, 0), (0, -1), (2, 0), (0, 1) entspricht.

Comments

Meinst du so: https://www.wolframalpha.com/input?i2d=true&i=plot+Divide%5B1%2C2%5DAbs%5Bx%5D%2BAbs%5By%5D%3D1 ?

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Ja genau, Danke dir!

Aber könntest du vielleicht noch erklären, warum es sich bei der Abbildung um eine Norm handelt? Also wenn’s geht einen Beweis dafür liefern.