Von einer Funktion g : R → R weiß

Question

Aufgabe:

Von einer Funktion g : R → R weiß
man: g(4) = −1 und g(erste Ableitung) (4) = 3
i. Zeichnen Sie die durch diese Bedingungen gegebene Tangente!
ii. Skizzieren Sie eine mögliche
Kurve g in einer Umgebung des
Tangentialpunkts im Koordinatensystem rechts!

Problem/Ansatz:

Wie wirkt es?

Answer 1

Hallo,

du kennst die Koordinaten des Punktes und die 1. Ableitung = Steigung m der Tangente = 1

Eingesetzt in die allgemeine Geradengleichung y = mx + n mit n = Schnittpunkt der Geraden mit y-Achse

ergibt

-1 = 1·4 + n ⇒ n = -5

Jetzt kannst du die Gerade einzeichnen und eine passende Kurve dazu.

Gruß, Silvia

Comments

Hallo!

Danke sehr... aber warum ist die Steigung  der Tangente 1?

Steigung m der Tangente ist 3, oder?

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Keine Ahnung, welche Bratwurst mir da durchs Hirn geschossen ist. Du hast recht und richtig ist

y = 3x - 13

Answer 2

Hallo

das ist mit anderen Zahlen dasselbe wie die andere Aufgabe, du hasst wenn du einsehe  kleines Stück Tangente zeichnest daran g glatt anfügen  mit jeder Phantasie, die du für eine Funktion aufbringen kannst.

Gruß lul

Comments

mit jeder Phantasie

Wozu Phantasie bemühen, wenn g=t schon gezeichnet ist ?

Answer 3

g(4) = −1 und g(erste Ableitung) (4) = 3
i. Zeichnen Sie die durch diese Bedingungen gegebene Tangente!

g ( 4 ) = -1
g ´( 4 ) = 3 = m

y = m * x + b
-1 = 3 * 4 + b
b = - 13

Tangente
y = 3 * x - 13

Hilft dir das weiter ?