Nullstellen eines Polynoms 4en Grades

Question

Hallo

ich wollte nur fragen, ob Ihr mir einen online Rechner/Programm empfehlen könnt, mit dem man die Nullstellen eines Polynoms 4en Grades ziemlich genau bestimmen könnte?

Ich habe folgendes Polynom:

(110,98264478166*x^4)+(0,00233335820993763*x^3)+(7,42887739176443*10^(-9)*x^2)+(-2,05944551228459*10^(-14)*x)+(1,0748856038507*10^(-20))

und wenn ichs in den Online Rechner eintippe, den ich in der Regel verwende, bekomme ich einfach 0 :(

Vielen Dank im voraus!

Comments

ziemlich genau bestimmen

Genau ist wie schwanger sein. Entweder man ist es, oder nicht. "Ziemlich" geht in beiden Fällen nicht.

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Ich habe folgendes Polynom:

(110,98264478166*x4)+(0,00233335820993763*x3)+(7,42887739176443*10^(-9)*x2)+(-2,05944551228459*10^(-14)*x)+(1,0748856038507*10^(-20))

Woher kommendenn diese ganzen krummen und mit Ausnahme des Faktors vor 4 alle nahe bei 0 liegenden Koeffizienten??

Ich habe den stillen Verdacht, dass bereits diese (Genauigkeit simulierenden) Koeffizienten nicht ganz ernst zu nehmen sind.

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und wenn ichs in den Online Rechner eintippe, den ich in der Regel verwende, bekomme ich einfach 0 :(

was kein Wunder ist! Die Koeffizienten in dem Polynom liegen um bis zu 22 Zehnerpotenzen auseinander. Sobald ein Rechner da mit einer endlichen Genauigkeit rechnet (und das ist der Normalfall) bekommt man i.A. ein falsches oder gar kein Ergebnis.

Tipp: Multipliziere alles mit \(10^{22}\) und substituiere gleichzeitig \(x = z \cdot 10^{-6}\). Und mit den Koeffizienten, die dann entstehen, kannst Du anschließend einen Rechenknecht beauftragen.

Answer 1

Nicht genau, aber angenähert, gibt Wolfram Alpha an:

Comments

Hallo Döschwo,

vielen Dank dir für die super schnelle und hilfreiche Rückmeldung!

könntest du vielleicht den Link für die Seite hier einfach posten? Wenn ich auf Wolfram Alpha > Nullstellen einer Funktion gehe und das Polynom dann dort eintippe werden die Nullstellen nicht berechnet :/ ich bekomme nur Input und Result aber nicht die Nullstellen in Solutions :/ weiß nicht woran das liegt

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Hast Du die Kommata als Punkt eingegeben? Dann sollte es gehen.

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Ach ja hat geklappt vielen Dank!