Das Reservat, die Ziegen und der Übergangsgraph

Question

Aufgabe:

Ein eingezäuntes Reservat wird in die Regionen Bergland (B), Flussebene (F) und Steppe (S) eingeteilt. Bei einer Ziegenpopulation wird der monatliche Wechsel der Tiere zwischen den einzelnen Regionen untersucht. In einem ersten Modell bleibt die Anzahl der Tiere konstant. Beobachtungswerte aus einem Jahr wurden gemittelt und in der nebenstehenden Übergangstabelle für den monatlichen Wechsel festgehalten. Zum jetzigen Zeitpunkt befinden sich 500 Ziegen im Bergland, 300 Ziegen in der Flussebene und 400 Ziegen in der Steppe.

a) Erstellen Sie eine Übergangsmatrix U und einen Übergangsgraphen.

Problem/Ansatz:

Wie geht das?

Comments

und in der nebenstehenden Übergangstabelle ... festgehalten.

Tabelle fehlt.

Answer 1

Nimm aus der Ubergangstabelle die Werte und erstelle

die Matrix etwa so: Wenn z.B. 20% von B nach F wechseln und 50% von

B nach S , also  30%b bei B bleiben, dann sind das die Werte für die erste

Spalte der Matrix, die sieht also so aus

           0,3    ?    ?
U  =     0,2    ?    ?
           0,5    ?    ?

Und wenn du die Werte nach einem Monat haben willst, rechnest

du mit der Matrix U:

             500
U    *      300
             400

und bekommst einen Vektor mit den Zahlen für den 2. Monat.