Verschiedene Ergebnisse beim auflösen von quadratischen Gleichungen. welcher Lösungsweg ist richtig?

Question

Folgende Gleichungen sollen ohne Mitternachstformel gelöst werden: 1) 36=(x-8)zum quadrat 2) 16x=xquadrat+28 Ich habe für beide Aufgaben jeweils 2 verschiedene Lösungswege erarbeitet, die mir beide richtig erscheinen, jedoch verschiedene Lösungen liefern. Welcher Weg ist jeweils richtig bzw. warum ist der andere nicht korrekt? Haben sie vielleicht einen Tipp zum richtigen aufschreiben, sodass da nicht so leicht Fehler passieren? 1) 36=(x-8)zum quadrat |+- wurzel +-6=x-8 |+8 x=8+-6 x1=14 ; x2=2 36=(x-8)zum quadrat |+-wurzel |6|=x-8 | +8 |14|=x x1=14 ; x2=-14 2) 16x=xquadrat+28 |-16x xquadrat-16x+28=0 (x-8)zum quadrat-64+28=0 (x-8)zum quadrat-36=0 |+36 (x-8)zum quadrat=36 |+-wurzel x-8=+-6 |+8 x=8+-6 x1=14 ; x2=2 16x=xquadrat+28 |-16x xquadrat-16x+28=0 (x+2)(x+14) x1=-2 ; x2=-14   :))

Comments

Zu unübersichtlich, schreibe mal die gleiche Frage bloß auf einem Computer !

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Ohh tut mir leid mein Handy bringt das immer wieder durcheinander :/ ich werde die Frage dann nocheinmal vom Computer aus senden wenn ich daheim bin...

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Ok das wäre dann viel besser !

Answer 1

  1) ( x - 8 )^2  = 36  l  Wurzelziehen
      x - 8 = ± 6
      x = ± 6 + 8
      x = 14
      x = 2

  Zur Überprüfung macht man die sogenannte " Probe ".
Ein altbewährtes Hausmittel.

  ( 14 - 8 )^2 = 36
  ( 6)^2 = 36
  ( 2 - 8 )^2 = 36
  ( -6)^2 = 36

  2)  da du pq-Formel nicht benutzen sollst, hier
der Rechenweg mit der quadratischen Ergänzung

  16 x = x^2 +28  l - 16x
  x^2 - 16 * x + 28 = 0
  x^2 - 16*x + 8^2 = -28 + 8^2
  ( x - 8 )^2 = 36

  Dies ist dieselbe Funktion wie 1.)

  Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.

  mfg Georg