Bestimmen Sie die Gleichung (das Gleichungssystem) der Geraden, die orthogonal zu E ist und durch (1/0/1) geht.

Question

E = (2/1/2) , (0/1/1) , (6/3/6)

Kann mir jemand bescheid geben, wie ich das lösen könnte ? hab schon paar versuche hinter mir und komme auf keinen grünen zweig.

ist das gleichungssystem dasselbe wie die gleichung der geraden ? sprich G = ⟨ x Ι (1/0/1) + t(1/2/-1)⟩ ?

danke schon mal im voraus

mfg Kris

Answer 1

Ich nehme mal an, dass du die Parametergleichung richtig berechnet hast.

ist das gleichungssystem dasselbe wie die gleichung der geraden ? sprich G = ⟨ x Ι (1/0/1) + t(1/2/-1)⟩ ?

g: r =  (1/0/1) + t (1/2/-1)  ist die Parametergleichung einer Geraden. (Vektoren fett: Vertikal schreiben.)

Du kannst sie komponentenweise notieren und bekommst 3 Gleichungen für die Punkte P(x|y|z) deiner Geraden:

x = 1 + t
y = 2t
z= 1 - t