Liegen Peripheriewinkel auf dem Fasskreisbogen?

Question

Aufgabe:

Liegen Peripheriewinkel auf dem Fasskreisbogen?

Problem/Ansatz:

Hallo Leute, meine Frage wäre folgende:

 -   Ich habe einen Peripheriewinkel von 75 grad konstruiert. D.h egal wie ich punkt C auf dem blauen Bogen verschiebe der Winkel bleibt 75 ! -> Peripheriewinkelsatz ! Das ist doch sehr ähnlich wie zu dem Fasskreisbogen oder ? Der Peripheriewinkel liegt ja auf dem Fasskreisbogen ?

- Meine zweite Frage wäre zur Konstruktion, angenommen ich müsste den Fasskreisbogen konstruieren. Dann würde es doch auch klappen einfach den Peripheriewinkel zu konstruieren. Der Bogen über der Strecke AB wäre mein Fasskreis boge. Dann wären die Konstruktion von Wikipedia zb überflüssig oder (siehe : https://de.wikipedia.org/wiki/Fasskreisbogen#Konstruktion )

Text erkannt:

\( \theta \)

Text erkannt:

\( \theta \)Meine zweite Frage wäre zur Konstruktion, angenommen ich müsste den Fasskreisbogen konstruieren. Dann würde es doch auch klappen einfach den Peripheriewinkel zu konstruieren. Der Bogen über der Strecke AB wäre mein Fasskreis boge. Dann wären die Konstruktion von Wikipedia zb überflüssig oder (siehe : https://de.wikipedia.org/wiki/Fasskreisbogen#Konstruktion )

Answer 1

Hallo

es kommt doch auf die gegebenen Größen an? wenn nur der perepheriewinkel gegeben ist gibts doch beliebige Kreise. wie hast du denn γ "konstruiert" in wiki gibts ja auch 3 Wege.

Gruß lul

Comments

Also wenn ich zb Gamma=75 grad gegeben sind und ich den dazugehörigen Peripheriewinkel konstruieren soll. Dann mache ich folgendes

Mittelsenkrechte von AB. Und dann rechnen (180-150)/2= 15 Dann am Punkt A Winkel von 15 grad abtragen so das er die Mittelsenkrechte von AB schneidet. Schnittpunkt dann Mittelpunkt des Kreises.

Dann wäre ja der Bogen über der Strecke AB der Fassbogen.

Text erkannt:

\( y=75 \mathrm{grad} \)
\( \mu=2^{*} 75=150 \mathrm{grad} \)
\( \frac{180-150}{2}=15 \)

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Dann am Punkt A Winkel von 15 grad abtragen

Das geht, solange du dieses nicht mit einem Winkelmesser machst.

Du musst die 15° rein konstruktiv aus zeichnerisch vorgegebenen 75° erhalten:

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Die 15 kann ich ja auch errechnen. Im Dreieck gleichschenkligen ABC ist die Innenwinkel Summe 180.

y+2a=180

a=(180-y)/2 und in meinem Fall a=15

Es geht mir nur um die Frage das ich ja diese Konstruktionen von Wikipedia eigetnlich durch meine Ersetzen könnte

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Hallo

das kannst du, wenn AB und γ gegeben ist und du einen Winkelmesser benutzen kannst, sonst für die 15° =90°-75° benutzen.

vorher fehlte, dass du AB UND γ gegeben hast.

Gruß lul

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Ja ok Voraussetzung das AB und y gegeben ist. Aber wenn die gegeben sind ersetzt meine Methode die Methoden aus Wikipedia oder ?

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Hallo

wenn du die 15° als Differenz 90-75 konstruierst ist deine Methode dieselbe wie Beispiel 1  wenn du einfach rechnest und die 15° nit dem Winkelmesser bestimmst ist es etwa Beispiel 2.

in Beispiel 1 wird die Differenz direkt gezeichnet, Du hast also die Methoden von wiki noch mal gefunden und anders dargestellt,  find ich besser als einfach stur nach wiki vorgehen, nur sollte man am Ende merken, dass man nichts ganz neues, sondern eben seinen eigenen Weg genommen hat.

Gruß lul