ich soll die Determinante für diese Matrix ausrechnen, ich habe als Ergebnis -4a herausbekommen, ist das richtig?

Question

Text erkannt:

Für \( a \in \mathbb{F}_{7} \) sei \( A_{a} \in \mathbb{F}_{7}^{4 \times 4} \mathrm{mit} \)
\( A_{a}=\left(\begin{array}{rrrr} a & 3 & 0 & -2 \\ 0 & 2 & 1 & 2 \\ 0 & -1 & 2 & -2 \\ 2 & 2 & -1 & 2 \end{array}\right) \)

Problem/Ansatz:

ich soll die Determinante für diese Matrix ausrechnen, ich habe als Ergebnis -4a herausbekommen, ist das richtig?

mfg

seonix

Answer 1

Wolframalpha kommt auf: 56 - 4a

Entwickel nach der ersten Spalte

Comments

Die 56 wäre dann aber in F7 0 oder ?

Also F7 geht doch von 0 bis 6

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Die 56 wäre dann aber in F7 0 oder ? Also F7 geht doch von 0 bis 6

Ja genau. Absolut richtig.

Answer 2

Dafür gibt es Computerprogramme, zum Beispiel Maxima.

A_a : matrix(
    [a,3,0,-2],
    [0,2,1,2],
    [0,-1,2,-2],
    [2,2,-1,2]);
determinant(A_a);