Welche Höhe hat das Dach, wenn die Sparrenlängen {s}=6,0 {~m} betragen?

Question

Text erkannt:

6) Ein Hallendach hat die Breite \( b=18 \mathrm{~m} \). Die Neigungswinkel der Dachsparren gegen die Waagerechte betragen \( \alpha=65^{\circ} \) und \( \beta=45^{\circ} \). Welche Höhe hat das Dach, wenn die Sparrenlängen \( \mathrm{s}=6,0 \mathrm{~m} \) betragen?
\( h=11,50 \mathrm{~m} \)

Aufgabe:

Wie hoch ist das Hallendach ?

Problem/Ansatz:

Habe es versucht in Dreiecke aufzuteilen aber da komme ich leider nicht weiter ?

Answer 1

h1 = 6·SIN(65°) = 5.437846722

18/2 - 6·COS(65°) = 6.464290429

h2 = 6.464290429·TAN(45°) = 6.464290429

h = 5.437846722 + 6.464290429 = 11.90213715 m

Comments

Wie kommt man denn auf diese Gleichung und welche Strecke wurde damit berechnet? => 18/2 - 6·COS(65°) = 6.464290429

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Frage dich mal selber, was man mit 18/2 und mit 6·COS(65°) berechnen und was dann die Differenz angibt. Etwas denken möchte ich dir schon noch gerne überlassen.

Tipp:

COS(α) = Ankathete / Hypotenuse
Ankathete = Hypotenuse * COS(α)