Bestimmen Sie P^{(j)} für j ∈ ℕ .

Question

Aufgabe:

Es sei
\( P(x)=\sum \limits_{\nu=0}^{d} a_{\nu} x^{\nu} \)
ein Polynom vom Grad \( k \in \mathbb{N} \) (d.h. \( a_{d} \neq 0 \) ). Bestimmen Sie \( P^{(j)} \) für \( j \in \mathbb{N} \). Unterscheiden Sie dabei die Fälle \( j \leq d \) und \( j>d \).

Problem/Ansatz:

Bekomme diese Aufgabe nicht hin. Hoffe auf Hilfe. Dankeschön

Answer 1

Für welche konkreten Polynome \(P\) und welche Werte von \(j\) hast du schon \(P^{(j)}\) bestimmt?

Answer 2

Fang doch mal an:

\(P'(x)=\sum_{\nu=1}^d a_{\nu} \nu x^{\nu-1}, \;\;...\)