Bestimmen Sie ein Polynom 2. Grades.

Question

Hallo, bei der Berechnung von der folgenden Aufgabe habe ich Schwierigkeiten. Demnächst schreibe ich eine Prüfung darüber.

Aufg. 10: quadratische Interpolation
Bestimmen Sie ein Polynom 2.Grades \( f(x)=a x^{2}+b x+c \), welches durch die Punkte \( (0 ; 0) \), \( (1 ; 1) \), und \( (3 ;-1) \) verläuft.

Vielen Dank im Voraus für die Hilfe.

Liebe Grüße

Sevi

Answer 1

Hallo,

setze die Koordinaten der Punkte für f(x) und x ein:

\(0=0\cdot a+0\cdot b + c \Rightarrow c = 0\)

Also suchst du jetzt noch eine Gleichung der Form \(f(x)=ax^2+bx\)

Nun die anderen beiden Punkte:

\(1=a+b\\ -1=9a+3b\)

Löse dieses Gleichungssystem mit einem Verfahren deiner Wahl und melde dich, falls noch etwas unklar ist.

Gruß, Silvia