How many people use the internet to obtain health information?

Question

Aufgabe:

How many people use the internet to obtain health information? In a survey of 1790 randomly selected
adult Australian internet users, 1553 said that they obtain such information using the
internet.
(a) Use these results to evaluate the evidence that at least 85% of adult Australian internet users
get health information from the internet. Assume α = 1%, use a P-value approach, and
include all relevant steps of a formal hypothesis test.

Problem/Ansatz:

Was ist der P-Wert Ansatz?

Comments

@hikoba,
könntest du vielleicht deine Fragen in Deutsch
einstellen ? So kann ich dir nicht weiterhelfen.

mfg Georg

Answer 1

Was ist der P-Wert Ansatz?

Google p-value approach ergibt als ersten Treffer:

"The P-value approach involves determining "likely" or "unlikely" by determining the probability — assuming the null hypothesis were true — of observing a more extreme test statistic in the direction of the alternative hypothesis than the one observed."

Answer 2

Wie viele Menschen nutzen das Internet, um Gesundheitsinformationen zu erhalten? In einer Umfrage unter 1790 zufällig ausgewählten erwachsenen australischen Internetnutzern gaben 1553 an, dass sie solche Informationen über das Internet beziehen.

a) Bewerten Sie anhand dieser Ergebnisse den Nachweis, dass mindestens 85 % der erwachsenen australischen Internetnutzer Gesundheitsinformationen aus dem Internet beziehen. Nehmen Sie α = 1 % an, verwenden Sie einen P-Wert-Ansatz und berücksichtigen Sie alle relevanten Schritte eines formalen Hypothesentests.

Was ist der P-Wert Ansatz?

Ich glaube gerade den Ansatz über den P-Wert hatte ich schon mind. 2-mal vorgemacht.

P(X ≥ 1553 | n = 1790, p = 0.85) = 1.88% > 1%

Die Nullhypothese, dass p < 0.85 ist, kann nicht abgelehnt werden. Wir können also nicht nachweisen, dass mind. 85% der erwachsenen australischen Internetnutzer Gesundheitsinformationen aus dem Internet beziehen.

Skizze

Comments

Die Nullhypothese, dass p < 0.85 ist, kann nicht abgelehnt werden.

Sie meinen die Nullhypothese kann nicht angenommen werden? Da 1.88% > 1% ist

Wenn der p-Wert kleiner als der Alpha-Wert ist, akzeptieren Sie die Nullhypothese. Andernfalls lehnen Sie die Nullhypothese ab.

Ich glaube gerade den Ansatz über den P-Wert hatte ich schon mind. 2-mal vorgemacht.

Übung macht den Meister, beim nächsten Mal klappt es bestimmt!

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Die Alternative

H1: p ≥ 0.85 kann nicht angenommen werden

H0: p < 0.85 kann nicht abgelehnt werden.

Meine Antwort war schon korrekt.

Wenn der P-Wert ≤ α dann lehnen wir die Nullhypothese ab, wenn P-Wert > α dann können wir sie nicht ablehnen.

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H0: p ≥ 0.85
H1: p < 0.85

wäre mich für mich jetzt der "formale" Hypothesentest gewesen.

Und wie genau kommen Sie auf 1.88%?

$$\text{Z}=\frac{0.8676-0.85}{\sqrt{\frac{0.85(1-0.85)}{1790}}}=2.0854$$

Ein P-Wert Rechner liefert:

1.85%.

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Wenn du nicht

P(X ≥ 1553 | n = 1790, p = 0.85)

mit dem Taschenrechner bestimmen kannst, dann kannst du auch Geogebra nehmen.

Wenn du erst einen z-Score mit der Normalverteilung berechnest, machst du schon den ersten Fehler, da die Normalverteilung nur eine Näherung für die Binomialverteilung ist. Wenn du dann nicht mal eine Stetigkeitskorrektur vornimmst, ist das bereits der zweite Fehler. Wenn du dann vermutlich noch mit einem gerundeten z-Score weiterrechnest, ist das bereits dann der 3. Fehler und es sollte spätestens dann klar sein, wer hier in seinen Werten einen Fehler hat.

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Und es sollte spätestens dann klar sein, wer hier in seinen Werten einen Fehler hat.

Eben, eine englische Lösungsseite dazu.

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Bevor du also das nächste Mal meckerst, wie ich auf andere Werte komme, rechne doch einfach selber nach oder bediene Geogebra oder Wolframalpha.

Das würde ich eigentlich erwarten.

Vielleicht sollten wir hier auch erwarten das jemand keine Fragen stellt zu denen er eh eine Musterlösung hat.

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Vielleicht sollten wir hier auch erwarten das jemand keine Fragen stellt zu denen er eh eine Musterlösung hat.

Das ist falsch. Die Lösung habe ich erst, nachdem ich die Frage gestellt habe, gefunden. Auch hier mal wieder ein Denkfehler von dir.

Bevor du also das nächste Mal meckerst, wie ich auf andere Werte komme, rechne doch einfach selber nach oder bediene Geogebra oder Wolframalpha.

Wenn ich zu dem Zeitpunkt gewusst hätte, wie man das macht, hätte ich die Frage gar nicht erst gestellt. Das mit Geogebra hast du doch erst erwähnt, nachdem ich dich gefragt hatte!

Wie man hier sieht, erwartest du, dass Fragesteller ihre Fragen selber beantworten sollen und sie ihre Fragen hier gar nicht erst stellen sollen. Was ist das bitte für eine negative Haltung?

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Ich erwarte das, wenn du selber schon mehrfach die Binomialverteilung angewendet hast, das du es dann auch mit abweichenden Werten nochmals schafft. Ok war wohl ein Irrglaube von mir.

Vielleicht halte ich die Leute hier auch nur für klüger als sie in Wirklichkeit sind.