Lösen Sie die Ungleichung

Question

Aufgabe:

Geben Sie die reellen Lösungen der Ungleichung

\( |x-2|+|x+3|<7\)

an.

Problem/Ansatz:

Answer 1

Die Nullstellen von |x-2| und |x+3| liegen bei x=2 und x=-3.

Du musst also untersuchen:

x≤-3 ; -3<x<2 und x≥2

x≤-3:

-(x-2)-(x+3)<7

-2x-1<7

-4<x ✓

-3<x<2

-(x-2)+(x+3)<7

5<7 ✓

x≥2

x-2+x+3<7

2x+1 < 7

x<3 ✓

--> -4<x<3

:-)