Aufgabe:
Wie könnte ich den 3. Vektor einer Orthonormalbasis des R3 finden?
Problem/Ansatz:
Ich habe die Vektoren u=\( \frac{1}{\sqrt{3}} \)⋅(1,1,1) und v=\( \frac{1}{\sqrt{2}} \)⋅(1,0,-1).
Suche aber den dritten Vektor, welcher eine Orthonormalbasis bilden soll. Das heißt, dass die 3 Vektoren paarweise Orthogonal sein soll und auch die Vektoren sollen die Länge 1 haben.
u und v stehen normal aufeinander uns haben auch die Länge 1.
Wie könnte ich jetzt, den 3. Vektor finden?
Aufgrund einer ähnlichen anderen Aufgabe, welches schon gefragt worden ist, habe ich auch das Kreuzprodukt von den zwei Einheitsvektoren berechnet (-1, 2, -1), wie gehe ich jedoch weiter vor?
Danke!
