Hey,
a) Vereinigungsmenge A und B = B ist unechte Teilmenge von A
$$x \in A \lor x \in B=\forall x (x\in B\Longrightarrow A)$$
Da B laut der Aussage rechts eine Unechte Teilmenge ist müsste gelten B = A. Also Alle Elemente x sind in A und in B, aber A und B besitzen kein Element welches nicht in dem anderem ist. Da laut Aussage rechts gelten müsste B = A und eine Vereinigungsmenge wie links ist halt in A oder B.
Also eine falsche Aussage.
b) Kenne die Ausdrücke leider nicht ):
c) Die Mächtigkeit von B ist größer gleich 2. Also befinden sich immer mindestens zwei Elemente in B.zB {1,3} order {5,6}. Die Mächtigkeit von A ist aber nicht gegeben. gehen wir aber mal davon aus, dass es nicht die Leere Menge ist so ist mindestens ein Element in der Menge A enthalten, und wenn es auch nur die {0} ist. Da ich es eigentlich nicht kenne, dass das x hier heißt A mal B sondern nur das die Elemente der Menge A und die Elemente der Menge B zusammengezählt werden bestätigt sich ja unsere Aussage. Hat A nur die {0} und B laut definintion mindestens zwei Elemente sind |AxB| = 3 Elemente und somit >= 2
Sollte A die leere Menge sein so haben wir durch B trotzdem mindestenst 2 Elemente und somit gilt wieder |AxB|=2
Da es nur größer gleich sein muss und das gleich erfüllt ist, ist auch diese Aussage wahr!
Hoffe konnte dir bissel helfen (:
