steigung, Ableitung Mathe

Question

Aufgab

Gegeben sei die Funktion f(x)=x quadrat -2quadrat

Zeichnen Sie den Graphen von f-2<x<3

Problem/Ansatz:

Es klappt nicht brauche Hilfe

Text erkannt:

Steigung und soleitung
übung 4
Gosense de Fention \( f(x)=x^{2}-2 x \)
a) Gichre sie dn Graphen von \& för \( -2<x<3 \)

Answer 1

\( f(x)=x^{2}-2 x \)

\( f(-2)=(-2)^{2}-2 *(-2)=8 \)

\( f(-1)=(-1)^{2}-2 *(-1)=3\)

\( f(0)=(0)^{2}-2 *(0)=0\)

\( f(1)=(1)^{2}-2 *(1)=-1\)

\( f(2)=(2)^{2}-2 *(2)=0\)

\( f(3)=(3)^{2}-2 *(3)=3\)

Comments

Und wie berechnet man die mittlere Steigung davon ?

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Text erkannt:

b)
\( \begin{array}{l} {[-2 ; 0]} \\ m=\frac{\Delta y}{\Delta x_{x}} \\ P(-2,8) \quad Q(0,0) \\ m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-*} \\ m=\frac{0-8}{0-(-2)}=-4 \\ m=-4 \\ {[0: 3]} \\ m=\frac{1 y}{1 x} \\ P(0,0) \\ m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}} \\ m=\frac{3-0}{3-0}=1 \\ m=1 \end{array} \)

Richtig so ?

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Der Tiefpunkt der Funktion liegt bei \(D(1|-1)\)

1.) Bereich \(A(-2|8)\) bis  \(D(1|-1)\)

\(m₁= \frac{8-(-1)}{-2-1}=\frac{9}{-3}=-3 \)

2.) Bereich \(F(3|3)\) bis \(D(1|-1)\)
\(m₂= \frac{3-(-1)}{3-1}=\frac{4}{2}=2 \)