Umkehrfunktion von f(x) = (5x)/(x+2)? [Kontrolle der Lösung]

Question

ist die Umkehrfunktion von y = (5x)/x(+2) die Funktion y = 2 / (5/x - 1) ?

Answer 1

Hi,

das ist richtig. Könnte mir aber vorstellen, dass es Punktabzug geben würde, da nicht weit genug vereinfacht:

y = 2/(5/x - 1) |mit x erweitern:

y = 2x/(5-x)

 

Grüße

Comments

ich kenne das so, dass man einfach nur nach x umstellen soll und damit dann die Umkehrfunktion schon hat.

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Das ist prinzipiell richtig. Aber auch wenn Du bei einer Rechnung 8/4 raus hast, kannst Du das so nicht stehen lassen. Du musst vereinfachen. So ist das auch bei obigem. Ein Doppelbruch fällt mit Sicherheit nicht unter "vereinfacht". Ich vermute, wie gesagt, dass das in einer Arbeit Abzug gegeben hätte.

;)

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Ja du hast Recht. Wir sollen in der Klausur soweit rechnen wie es ohne Taschenrechner möglich ist, also auch Wurzeln so einfach wie möglich vereinfachen.


Wenn man in der Funktionsgleichung mehrere X stehen hat, muss man doch versuchen zu kürzen, oder? Weil man muss ja nach EINEM x umstellen, sodass auf der rechten Seite nur noch y steht.

Oder wie geht man da vor?

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Kürzen immer, wenn es geht.

Wenn aber mehrere x im Spiel sind, dann läuft das eventuell auf ein quadratisches Problem hinaus. Dann kannst Du die pq-Formel etc benutzen ;).

(Oben war ja auch mehr als ein x beteiligt. Muss also nicht sein ;))