Aufgabe:
A(x,y,z) = x*z-y*z = (x-y)*z
und zu ihrer Berechnung zwei Vorschriften:
(V1):
a1:=x*z
a2:=y*z
a:=a1-a2
(V2)
a1:=x-y
a:=a1*z
1.)Berechnen Sie die Konditionszahlen Φx, Φy und Φz der Aufgabe A. Für welche EIngaben ist die Aufgabe gut bzw. schlecht konditioniert?
2.)Führen Sie für die beiden Vorschriften (V1) und (V2) jeweils eine Rundungsfehleranalyse durch. Betrachten Sie lediglich Fehlerterme erster Ordnung und fassen Sie alle weitere Terme mit den Landau-Symbolen zusammen. Welche der beiden Vorschriften hat die besseren Stabilitätseigenschaften?
