Section Control Differenzenqotient

Question

Aufgabe

Eine Setion Control ist eine Abschnittskontrolle die verwendet wird um Geschwindigkeitsübertretungen messen zu können. Dabei wird an einer r km langen Strecke gemessen, wie lang das Auto für diese Strecke benötigt. Anschließend kann die Durchschnittsgeschwindigkeit des Autos angegeben werden. Ein Auto fährt um 15:08 Uhr durch den ersten Kontrollpunkt und erreicht den zweiten Kontrollpunkt nach 4 km um 15:10 Uhr.

Berechne die mittlere Geschwindigkeit des Fahrzeugs auf dieser Strecke in km/h

Problem/Ansatz:

Berechne ich diese Aufgabe mit der Formel V-s/t

Answer 1

Aloha :)

Von 15:08 Uhr bis 15:10 Uhr vergehen \(t=2\,\mathrm{min}\).

In dieser Zeit legt das Auto die Strecke \(s=4\,\mathrm{km}\) zurück.

Die mittlere Geschwindigkeit beträgt daher:$$v=\frac{s}{t}=\frac{4\,\mathrm{km}}{2\,\mathrm{min}}=\frac{4\,\mathrm{km}\cdot\pink{30}}{2\,\mathrm{min}\cdot\pink{30}}=\frac{120\,\mathrm{km}}{60\,\mathrm{min}}=\frac{120\,\mathrm{km}}{1\,\mathrm{h}}=120\,\frac{\mathrm{km}}{\mathrm h}$$

Comments

Woher kommen die 30?

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Wir sollen das Ergebnis ja in Kilometer pro Stunde angeben.

Im Nenner stehen 2 min. Wenn ich die mit 30 multipliziere, erhalte ich 60 min, also geanu die Stunde, die ich brauche.

Damit der Wert des Bruches erhalten bleibt, muss dann auch der Zähler mit 30 multipliziert werden.

Answer 2

Dreisatz/Zweisatz:

2 min --- 4 km

60 min --- 4/2*60 = 120 km

v= 120 km/h