Wie viel Prozent des Einkommens wird ein Individuum für x ausgeben, wenn es seinen Nutzen maximiert?

Question

Aufgabe:

Gegeben sei folgende Nutzenfunktion \( U=3 x_{1}^{0,64} * x_{2}^{0,96} \). Der Preis für das Gut \( x_{1} \) beträgt 9 Geldeinheiten, der Preis für das Gut \( x_{2} \) beträgt 3 Geldeinheiten. Das Budget ist mit 100 gegeben. Wie viel Prozent des Einkommens wird ein Individuum für \( x_{2} \) ausgeben, wenn es seinen Nutzen maximiert?

a) 25 Prozent

b) 60 Prozent

c) 75 Prozent

d) 40 Prozent

Problem/Ansatz:

Wie geht man bei so einer Aufgabe vor?

Answer 1

Wolframalpha

Man kauft also 20ME von x2 und bezahlt dafür 3 * 20 = 60 GE. Also gibt man 60% des Geldes für x2 aus.

Answer 2

Wie geht man bei so einer Aufgabe vor?

Man maximiert die Nutzenfunktion unter der Nebenbedingung 9x₁ + 3x₂ = 100

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