Lösungsmenge in Abhängigkeit von a - Fallunterscheidung

Question

Hallo ich soll die Lösungsmenge in Abhängigkeit von a berechnen

|x - 7| + 2*|x + 3| ≤ a

Ich habe schon mal das:

1. Fall:           2 Fall:          Fall A:             Fall B:
x-7 ≥ 0          x - 7 < 0         x + 3 ≥ 0          x + 3 < 0
  x ≥ 7              x < 7               x ≥ -3                x < -3

1A:      a ≥  3x-13 
1B:      a ≥  -x-13
2A:      a ≥  x - 1
2B       a ≥ -3x -13

????????????

Mich verwirrt der Parameter a etwas.. danke für die Hilfe

Answer 1

Es gibt 3 Fälle:

1. x<-3

2. -3<=x<7

3. x>= 7

Comments

ahh okay verstehe!
aber was mache ich nun mit diesem a?

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mitschleppen:

Lösungsmenge in Abhängigkeit von a berechnen

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also für den 1 Fall hab ich dann x ≥ (-13-a)/3

und für den 3 Fall x ≤ (13+a)/3

Der 2. Fall fällt mir etwas schwer..

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also für den 1 Fall

Du musst die Fälle nach a sortieren und jeweils die zugehörigen x-Werte berechnen.

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1. Fall: a ≥ -3x -13 

2. Fall: a ≥ 10

3. Fall a ≥  3x-13

so?

ich verstehs irgendwie nicht ganz xD wie berechne ich jetzt da die x werte

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Ich dachte eher an
1. Fall : a < 10  ,   2. Fall : 10 ≤ a ≤ 20  ,   Dativ : 20 < a

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okay.. wieso

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Die Frage kommt nach einer Minute, also viel zu früh, ich bin draußen.

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okay ich weiß halt nicht wie du auf die Werte kommst, es sieht nicht mal ansatzweise so aus wie bei mir und es sieht zwar logisch aus aber ich kanns überhaupt nicht nachvollziehen :(

eine kurze erklärung was du da gemacht hast wäre super gewesen aber trotzdem danke dir für deine Lösung

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Tipp : Skizziere dir den Graphen der Funktion f mit f(x) = |x - 7| + 2*|x + 3|